如圖、A、B、C、三市在同一直線上，某天然氣公司的主輸氣管道從A市沿的線路輸送天然氣，某測繪員測得D市在A市東北方向，在B市正北方向，在C市北偏西方向。C市在A市北偏東方向。B、D兩市相距20km，問天然氣從A市輸送到D市的路程是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ）

計算：

如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識
(1)求△ABC的面積

(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現(xiàn)在要測乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 (取，結(jié)果精確到1米) .

計算：      

如圖所示．P是⊙O外一點．PA是⊙O的切線．點A是切點．B是⊙O上一點．
且PA = PB，連接AO、BO、PO、AB，并延長BO與切線PA相交于點C．
（1）求證：PB是⊙O的切線 ；
（2）求證： AC ? PC=" OC" ? BC ； 
（3）設(shè)∠AOC =，若cos=，OC =" 15" ，求AB的長。

生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50° ≤ α ≤ 70° (α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現(xiàn)在有長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC . (結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70° ≈ 0.94，sin50° ≈ 0.77，cos70° ≈ 0.34 ，cos50° ≈ 0.64 )
         

計算：

已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑， BC與大⊙O相切于B, OB與小⊙O相交于A, AD∥BC，CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝30°，OB="4," BC=6.

﹙1﹚求證:AD為小⊙O的切線;
﹙2﹚求DH的長.﹙結(jié)果保留根號﹚