如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，BC=3，CD=1.

(1)求證tan∠AEC=；
(2)請(qǐng)?zhí)骄緽M與DM的關(guān)系，并給出證明.

在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破．已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一�？空綛的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖? 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

已知：如圖，AB⊥AC，垂足為點(diǎn)A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．

（1）求BC的長(zhǎng)；（2）證明：BC⊥BD.

計(jì)算：．

每年的農(nóng)歷三月初一為通州風(fēng)箏節(jié)．這天，小劉同學(xué)正在江海明珠廣場(chǎng)上放風(fēng)箏，如圖風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）  用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長(zhǎng)為      ；
（2）  請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是      ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是             ．
（3） 若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是     .

如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D作ABBD，EDBD，連接AC，ED。已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x。

（1）用含的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最��？
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形（給出必要的說(shuō)明）求出代數(shù)式的最小值。

如圖，在△中，，，垂足為.若，，求△的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

計(jì)算：