如圖,橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位，有個圓經過A、B、C、D四個點，圓心為點O.
(1)若以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，寫出A、B、C、D四個點的坐標；
(2)若以點A為坐標原點，AO所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，則A、B、C、D四個點的坐標又
是多少？
(3)比較(1)(2)中的A、B、C、D四個點的坐標變化，你發(fā)現了什么？請寫出一條.

在圖的方格棋盤中放入3枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6）．這三枚棋子組成一個什么樣的圖形？你能不能再放入一枚棋子，使得這四枚棋子組成一個正方形？如果能，請說出放在什么位置．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N .

（1）寫出點C的坐標；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明.

如圖，在平面直角坐標系中，若每一個方格的邊長代表一個單位。

（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移得到的？
（2）若C點的坐標是（4，1），A點的坐標是（－1，－2），
請你能寫出B, D兩點的坐標。
（3）求平行四邊形ABCD的面積。

閱讀材料：小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經提示他想到從特殊到一般的數學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）
（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

如圖,點A坐標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．
（1）畫出平面直角坐標系；
（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點的坐標.

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個
單位，得到點P的對應點P′.
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是       ；若點B′表示的
數是2，則點B表示的數是       ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重
合，則點E表示的數是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個
點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。

已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為           ．

類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位。用有理數加法表示為3＋（－2）=1。   若坐標平面上的點做如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為。
解決問題：
【小題1】計算：{3，1}＋{1，－2}；
【小題2】動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC。
【小題3】如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程。