在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）
⑴請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD。
⑵求出四邊形ABCD的面積。

如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，如果實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（－2，－3）.

（1）請(qǐng)畫(huà)出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；
（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置：旗桿        ；校門(mén)      ；圖書(shū)館      ；教學(xué)樓       .

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱(chēng)中心．此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．
如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點(diǎn)列P₁，P₂，P₃，…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₃與點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₄與點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P₇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，…，對(duì)稱(chēng)中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱(chēng)中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（1，1），試寫(xiě)出點(diǎn)P₂、P₇、P₁₀₀的坐標(biāo)．

如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是線段AB(中點(diǎn)除外)上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D．
（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為          （用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）求證：AC=BD；
（3）若過(guò)點(diǎn)D作直線AB的垂線，垂足為E．
①求證： AB=2ME；
②是否存在點(diǎn)M，使得AM=BE？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

類(lèi)比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為．

解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫(huà)出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程．

在直角坐標(biāo)系中，C(2，3)，C′(－4，3)， C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，)，B(，O)( 0).
（1）結(jié)合坐標(biāo)系用坐標(biāo)填空．
點(diǎn)C與C′關(guān)于點(diǎn)      對(duì)稱(chēng); 點(diǎn)C與C″關(guān)于點(diǎn)      對(duì)稱(chēng);  點(diǎn)C與D關(guān)于點(diǎn)      對(duì)稱(chēng)
（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)(4，2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P，若△PAB的面積等于5，求值．

請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
⑴ 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)；
⑵ 在（1）的條件下，在平面坐標(biāo)系中確定點(diǎn)C，使△為等腰直角三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)．

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)(即)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第100秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是              ．

如圖，菱形ABCD的面積等于24，對(duì)角線BD＝8。①求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；②建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個(gè)單位），⑴畫(huà)出下列各點(diǎn)（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次將各點(diǎn)連結(jié)起來(lái)（說(shuō)說(shuō)所連圖形象什么），⑵所得圖形整體向右平移2個(gè)單位，說(shuō)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化?  （9分）