如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點(diǎn)在△ABC所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)△ABC，旋轉(zhuǎn)所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（不寫作法）

(本題滿分14分)
【小題1】(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

【小題2】(2) 對(duì)任意一個(gè)矩形按(1)的方式實(shí)施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長(zhǎng)與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長(zhǎng)與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗(yàn)證你的結(jié)論．

如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖

【小題1】請(qǐng)你在圖（1）中畫出線段AB關(guān)于CD所在直線成軸對(duì)稱的圖形；
【小題2】請(qǐng)你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形。

(10分) 把一副三角板按如圖甲放置，其中，，，斜邊AB=12cm，DC=14cm．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O、與D₁E₁相交于點(diǎn)F．
【小題1】（1）求的度數(shù)；
【小題2】（2）求線段的長(zhǎng)；
【小題3】（3）若把三角形繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△，這時(shí)點(diǎn)B在△的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A＇的坐標(biāo)是(一2，2) ，現(xiàn)將ΔABC平移。使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A＇，點(diǎn)B＇、C＇分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
K]
【小題1】(1)請(qǐng)畫出平移后的像△A＇B＇C＇(不寫畫法)
【小題2】(2)直接寫出點(diǎn)B＇、C＇的坐標(biāo)： B＇(    )、C＇(     )；
【小題3】(3)若ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P＇的坐標(biāo)是(      )。

在一個(gè)3m×4m的長(zhǎng)方形地塊上，欲開出一部分作花壇，其圖案要為中心對(duì)稱圖形且花壇的面積為長(zhǎng)方形面積的一半，圖示是兩種設(shè)計(jì)方案，你還能提供兩種不同的設(shè)計(jì)方案嗎？（要有適當(dāng)?shù)挠?jì)算步驟）

如圖，P為等邊△ABC的中心．
【小題1】畫出將△ABP繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形；（不寫畫法，保留作圖痕跡）
【小題2】經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把△ABP變換到右邊的△CMN，請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的文字說明．

如右圖，利用網(wǎng)格線作圖：（本題6分）

⑴畫出將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
后的△A′BC′；
⑵在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC
的距離相等；
⑶在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

（8分）如圖，（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形△A₂B₂C₂的各點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。
【小題1】畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
【小題2】畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；，
【小題3】將△A₂B₂C₂平移得到△ A₃B₃C₃，使點(diǎn)A₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₃，點(diǎn)B₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B₃，點(diǎn)C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
是C₃（4，-1），在坐標(biāo)系中畫出△ A₃B₃C₃，并寫出點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)。