小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.小明通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.
②連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P.
則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問(wèn)題：
（1）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最小.

①在圖1中作出點(diǎn)P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫(xiě)作法）                  
②請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE周長(zhǎng)的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并直接寫(xiě)出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值     .

如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
    

如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'．

【小題1】補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖：
【小題2】畫(huà)出AB邊上的中線CD
【小題3】畫(huà)出BC邊上的高線AE；
【小題4】△A′B′C′的面積為         ．

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
【小題1】請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面積．

【小題2】若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；

（2）如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S_△ACA′ 和S_△BCB′．求證：S_△ACA′ ：S_△BCB′ =1：3；

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF。
【小題1】作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形△ABC（不寫(xiě)作法）;
【小題2】作EF邊上的高（不寫(xiě)作法）;
【小題3】若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△DEF的面積.

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC
【小題1】把△ABC向上平移3小方格，作出平移后的圖形；
【小題2】作AB邊上的高CD和BC邊上的中線AE（不寫(xiě)作法）
【小題3】若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積.

如圖，如下圖均為22的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)
分別在三個(gè)圖中各畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形．

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1 ，2），

【小題1】寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（  ，  ）、B（  ，  ）.
【小題2】△ABC的面積為_(kāi)_____________平方單位．
【小題3】將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A＇B＇C＇，在右圖中作出平移后的圖形，并寫(xiě)出A＇、B＇、C＇的坐標(biāo).

如圖,寫(xiě)出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo),并作出與△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的圖形。