（1）某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓與正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，你有好的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D22-1的長(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案；

（2）如圖，有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一貨運(yùn)站A，使得貨運(yùn)站到三條公路的路程一樣長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D22-2中畫(huà)出，并標(biāo)出貨運(yùn)站A的位置；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．                          
【小題1】請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是           ，旋轉(zhuǎn)角是     度；
【小題2】以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出△A₁AC₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
【小題3】設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC＝a、AC＝b、斜邊AB＝c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， -1），
【小題1】寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁ ；
【小題3】畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂。

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，⊿ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
【小題1】畫(huà)出⊿ABC；
【小題2】求出⊿ABC 的面積；
【小題3】若把⊿ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到⊿BC，在圖中畫(huà)出⊿BC，并寫(xiě)出B的坐標(biāo)。

如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上.

【小題1】在網(wǎng)格中畫(huà)出將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的
△A′BC′的圖形.
【小題2】求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留）

如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連結(jié)EB，問(wèn)△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.?

若點(diǎn)M（3a-b，5）與點(diǎn)N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值。

如圖11，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）

【小題1】在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形；
【小題2】在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；
【小題3】求S△ABC。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)（各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）。
【小題1】點(diǎn)E的坐標(biāo)是         ；
【小題2】P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC是經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A₂B₂C₂，其中，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是           ；
【小題3】判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系是                              。

如圖，Rt△AB'C'是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC'交斜邊于點(diǎn)E，CC'的延長(zhǎng)線交BB'于點(diǎn)F．

【小題1】試說(shuō)明：△ACE∽△FBE；
【小題2】設(shè)∠ABC＝α，∠CAC'＝β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．