如果，那么=  ▲  ．

我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形” ．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長a₁是            ；

（2）如圖，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，則第2個正方形DGHI的邊長a₂=              ；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內(nèi)接正方形；…以此類推，則第n個內(nèi)接正方形的邊長a_n=              ．（n為正整數(shù)）

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且 DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長等于         ．

△ABC∽△A’B’C’，且相似比是3：4，△ABC的周長是27 cm，則△A’B’C’的周長為___________cm．

一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同
一時刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若
小青的身高為1.60米,則旗桿的高度為           米．

如圖8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍，
則DE=       .

、若，則            ．

．已知，且，則      。

數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為        4.2米。

．如圖，△ABC中，D，E分別為AC，BC邊上的點，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長為___________．