從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某女老師上身長約61.80cm，下身長約93.00cm，她要穿約 ▲    cm的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）．

如圖，△ABC中，D、E分別AB、AC上的點， 要使△ADE∽△ACB,
需添加一個條件是  ▲        。（只要寫一個）

如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖(2)中陰影部分；
取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為______________．

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為          

已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則圖中共有       對相似三角形．

在比例尺為1︰2000的地圖上測得兩地間的圖上距離為5cm，則實際距離為      m

在比例尺為1︰30000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為8cm，則兩地間的實際距
離為       m．

如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的面積為   ▲      ．

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是___________.

如圖，已知圖中每個小方格都是邊長為1的正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，則△ABC與△A₁B₁C₁的位似中心的坐標是      ．