如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

如圖，在中，,.P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線截，使截得的三角形與相似，當(dāng)            時(shí)，截得的三角形面積為面積的.

計(jì)算：已知，則＝         ；

為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.4米，觀察者目高CD＝1.6米，則樹(shù)（AB）的高度為            米．

相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20厘米，那么相鄰一條邊長(zhǎng)等于    厘米．

如圖，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，邊DE與AC相交于點(diǎn)G，如果BC = 3cm，△ABC的面積等于9cm²，△GEC的面積等于4cm²，那么BE =      cm．

小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測(cè)得邊DF離地面的高度等于1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹(shù)AB的高度等于      m．

已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a = 1，b = 2，那么c =      ．

兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為4:9，那么它們的相似比為_(kāi)_______________．

如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，且CG=5，則AD等于      .