如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

作圖題
在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊三角形叫做格點(diǎn)三角形.圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位.請(qǐng)你在圖中,畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)
鈍角三角形.

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①       探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②       探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，
求此時(shí)的值．

如圖，在方格紙中

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；
（3）計(jì)算的面積．

如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，BE⊥EF，

【小題1】ΔABE與ΔDEF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【小題2】若，求CF的長(zhǎng)．

（1）如圖①所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點(diǎn)A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 連接BE、DF．
求證：∠ABE =∠ADF．

(2) 如圖②所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否還成立？說(shuō)明理由．

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

三角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=
圖3	∠A=2∠B=

如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒；同時(shí)，線段DE由BC出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0＜t＜8)．

(1) 當(dāng)為何值時(shí)，DM∥OA?
（2）連接ME，在點(diǎn)M、N重合之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形DMECB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DMB為等腰三角形.

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（）在雙曲線上（在A點(diǎn)左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，求MA：PQ的值．