(7分)如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，沿BE折疊為，點(diǎn)F落在AD上。

（1）求證：∽
（2）若，求的值

（5分）如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長(zhǎng)。

如圖，是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E.

（1）直接寫(xiě)出的度數(shù)等于__________°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng).

如圖，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）圖中有      個(gè)等腰三角形；
（2）求BC的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）.

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．

(1)求證：△ABD∽△CED；
(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長(zhǎng)．

在中，cm ，cm ，動(dòng)點(diǎn)以1cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)以2cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，且兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

如圖，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，設(shè)， . 求與的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長(zhǎng)．

（本題滿分4分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2.

如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．