如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

如圖，直線l₁、l₂、l₃分別交直線l₄于點A、B、C，交直線l₅于點D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長；
當AD=4，BE=1時，求CF的長．

已知==，求的值．

已知：，2x﹣3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y﹣z的值．

已知，求的值．

已知：，設，，，求A、B、C的值，并且比較它們大�。�

已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

（1）已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段d的長．
（2）已知線段a、b、c，a=4cm，b=9cm，線段c是線段 a和b的比例中項．求線段c的長．
（3）已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=4，x=2時，y=5．
求：①y與x之間的函數(shù)關系式；②當x=4時，求y的值．

已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB="5" m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC="4" m.
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟；
（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長.

在中，對角線為BD延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交于點，連接，連接。

（1）若的面積為，求的長；
（2）求證：。