（1）計算：．

（2）已知：tan60°·sinα＝，求銳角α.

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；

（2）當DE=2，求BC的長.

如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“鄞”、“州”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“鄞”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“鄞州”的概率P₁；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“鄞州”的概率為P₂，指出P₁，P₂的大小關系（請直接寫出結論，不必證明）．

如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT平分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長．

某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

鄞州區(qū)有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數(shù)關系式；

（3）李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？

（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）

如圖，拋物線與x軸交于點A、B，且A點的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，1）．

（1）求拋物線的解析式，并求出點B坐標；

（2）過點B作BD∥CA交拋物線于點D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長；（結果保留根號）

（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點P，過點P作PE垂直于x軸，垂足為點E，使以B、P、E為頂點的三角形與△CBD相似？若存在請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

反比例函數(shù)的圖象在（    ）

A．第一、三象限   B．第二、四象限

C．第一、二象限   D．第三、四象限

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（     ）

A．（－1，3）    B．（1，3）        C．（1，－3）        D．（－1，－3）