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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境,園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積.已知公園A,B分別有如圖1,圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪,在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m2和1200m2出售,且售價(jià)一樣.若園林處向甲、乙兩地購(gòu)買草皮,其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見下表:
  公園A 公園B
 路程(千米) 運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元)路程(千米) 運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元) 
甲地  30 0.25 32 0.25
 乙地 22 0.3 30 0.3
(注:運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣)

(1)分別求出公園A,B需鋪設(shè)草坪的面積;(結(jié)果精確到1m2
(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案,并說明理由.

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q,如圖所示,此時(shí)他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動(dòng)的過程中,小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn):A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(-2,-3),F(xiàn)(0,-4).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系;
(2)若將直線EF沿y軸向上平移,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為l1
①判斷直線l1與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由;
②再將直線l1繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為l2.求直線l2與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知半圓O的直徑DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D、E始終在直線BC上.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),半圓O在△ABC的左側(cè),OC=8cm.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切?
(2)當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí),如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),連AB,且PA,PB的長(zhǎng)是方程x2-2mx+3=0的兩根,AB=m.試求:
(1)⊙O的半徑;
(2)由PA,PB,圍成圖形(即陰影部分)的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設(shè)陰影部分的面積分別為,a,b,⊙O的面積為S,請(qǐng)直接寫出S與a,b的關(guān)系式.
(答案不唯一)

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積.(結(jié)果保留π和根號(hào))

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(34):3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖(1),∠ABC=90°,O為射線BC上一點(diǎn),OB=4,以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E.
(1)當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切?請(qǐng)說明理由;
(2)若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)(如圖(2)),MN=,求的長(zhǎng).

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