科目： 來源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關(guān)系．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過的曲線依次為，其中交CD于點(diǎn)P．
（1）求矩形A′BC′D′的對角線A′C′的長；
（2）求的長；
（3）求圖中部分的面積．
（4）求圖中部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（77）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CA=1，CD是⊙O半徑的倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）當(dāng)Q從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)．
（1）直接寫出線段OB的長；
（2）將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．請你畫出△OA′B′，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x²-2x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑長；
（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個(gè)自行車車棚，圖1是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米．
（1）求∠AOB的度數(shù)（結(jié)果精確到1度）；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（78）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個(gè)線路的最短路程．