如圖所示，直線a和b相交于點(diǎn)C，∠C=β，AP，BP交于點(diǎn)P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求證：∠APB=α+β+θ．

A居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電________度．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△A₁B₁C₁向右平移5個(gè)單位長度得到的△A₂B₂C₂；
（3）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱的圖形△A₃B₃C₃．

分解因式：（x-3） （x-1） （x-2） （x+4）+24=________．

某高鐵工程即將動(dòng)工，工程需要測量某一條河的寬度．如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測得標(biāo)桿B在北偏西28°處．求河寬AB．
（結(jié)果精確到1米）

先化簡，再求÷-x的值，其中x=2013．

如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為

1. A.
   36°
2. B.
   46°
3. C.
   27°
4. D.
   63°

如圖△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到的，M是BC中點(diǎn)，N是DE的中點(diǎn)，則∠MAN=________度．

滿足方程x²+y²=z²的正整數(shù)x、y、z，我們稱它們?yōu)楣垂蓴?shù)．
（1）已知x=m²-n²，y=2mn，z=m²+n²，請證明x、y、z是一組勾股數(shù)；
（2）求有一個(gè)數(shù)是16的一組勾股數(shù)．