科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長線交于F，連接AE．上有一動點M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是______，根據(jù)是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時，PM與⊙O相切？說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）判斷直線BC和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求AD的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O₁以OA為直徑，⊙O的弦AD交⊙O₁于點C，BC⊥OD于點E．
（1）求證：BC為⊙O₁的切線；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O的位置關系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長為______．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，連接OD，OB，DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O_l與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O_l的弦AC，連接CB并延長交⊙O₂于點D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O₂的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大小．