科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，cosC=時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BD為圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE．
（1）求證：AB²=AD•AE；
（2）求∠ADB的度數(shù)；
（3）延長DB到F，使BF=BO，連接FA．求證：直線FA為⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（47）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若=，求的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（48）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)；
（2）求證：CG是⊙O的切線．