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科目:
來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(46):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=10,OC=6.
(1)如圖,在AB上取一點M,使得△CBM沿CM翻折后,點B落在x軸上,記作B'點.求B'點的坐標;
(2)求折痕CM所在直線的解析式;
(3)作B'G∥AB交CM于點G,若拋物線y=
x
2+m過點G,求拋物線的解析式,并判斷以原點O為圓心,OG為半徑的圓與拋物線除交點G外,是否還有交點?若有,請直接寫出交點的坐標.
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科目:
來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(46):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
如圖,已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關于y軸對稱,與y軸交于點M,與x軸交于點A和B.
(1)y=mx2+nx+p的解析式為______,試猜想出與一般形式拋物線y=ax2+bx+c關于y軸對稱的二次函數(shù)解析式為______.
(2)A,B的中點是點C,則sin∠CMB=______
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科目:
來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
已知:直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點,拋物線y=-x
2+bx+c經(jīng)過點A、C,點B是拋物線與x軸的另一個交點.
(1)求拋物線的解析式及B的坐標;
(2)設點P是直線AC上一點,且S
△ABP:S
△BPC=1:3,求點P的坐標;
(3)直線y=
x+a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點,問:是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
已知平面直角坐標系xOy中,點A在拋物線y=
x
2+
上,過A作AB⊥x軸于點B,AD⊥y軸于點D,將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應點為A′,重疊部分(陰影)為△BDC.
(1)求證:△BDC是等腰三角形;
(2)如果A點的坐標是(1,m),求△BDC的面積;
(3)在(2)的條件下,求直線BC的解析式,并判斷點A′是否落在已知的拋物線上?請說明理由.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
如圖,某學校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD,其中AB∥DC,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,現(xiàn)計劃在上面建設一個面積為S的矩形綜合樓PMBN,其中點P在線段AD上,且PM的長至少為36m.
(1)求邊AD的長;
(2)設PA=x(m),求S關于x的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;
(3)若S=3300m
2,求PA的長.(精確到0.1m)
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
已知:拋物線y=x
2-2x-m(m>0)與y軸交于點C,C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.
(1)求C點,C′點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示);
(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C,C′,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
如圖,已知平面直角坐標系中三點A(2,0),B(0,2),P(x,0)(x<0),連接BP,過P點作PC⊥PB交過點A的直線a于點C(2,y)
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當x取最大整數(shù)時,求BC與PA的交點Q的坐標.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,半徑分別為3
和
的⊙O
1和⊙O
2外切于原點O,在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O
1和⊙O
2分別切于點A、B,直線AB交y軸于點C.O
2D⊥O
1A于點D.
(1)求∠O
1O
2D的度數(shù);
(2)求點C的坐標;
(3)求經(jīng)過O
1、C、O
2三點的拋物線的解析式;
(4)在拋物線上是否存在點P,使△PO
1O
2為直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
如圖,拋物線y=-x
2+(m+2)x-3(m-1)交x軸于點A、B(A在B的右邊),直線y=(m+1)x-3經(jīng)過點A.若m<1.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)直線y=kx(k<0)交直線y=(m+1)x-3于點P,交拋物線y=-x
2+(m+2)x-3(m-1)于點M,過M點作x軸垂線,垂足為D,交直線y=(m+1)x-3于點N.問:△PMN能否為等腰三角形?若能,求k的值;若不能,請說明理由.
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來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(48):2.7 最大面積是多少(解析版)
題型:解答題
已知A
1、A
2、A
3是拋物線y=
x
2上的三點,A
1B
1、A
2B
2、A
3B
3分別垂直于x軸,垂足為B
1、B
2、B
3,直線A
2B
2交線段A
1A
3于點C.
(1)如圖,若A
1、A
2、A
3三點的橫坐標依次為1,2,3,求線段CA
2的長;
(2)如圖,若將拋物線y=
x
2改為拋物線y=
x
2-x+1,A
1、A
2、A
3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線段CA
2的長;
(3)若將拋物線y=
x
2改為拋物線y=ax
2+bx+c,A
1、A
2、A
3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,請猜想線段CA
2的長(用a、b、c表示,并直接寫出答案).
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