科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

南平是海峽西岸經(jīng)濟區(qū)的綠色腹地．如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi)．請問這條高速鐵路會不會穿越保護區(qū)，為什么？

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為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

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為了加快城市經(jīng)濟發(fā)展，某市準備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號）

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如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長？

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如圖，李明同學在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號）

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如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結(jié)果精確到0.1小時）
（參考數(shù)據(jù)：，）

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若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

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如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號）

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為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù)．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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九（1）班的數(shù)學課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）