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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

在如圖的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))
(1)畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》常考題集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出△AB1C1;
(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1,求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

(1)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中點(diǎn),
求證:MB=MC.

(2)如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).
①畫(huà)出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1;
②畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,B,C,D三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)找出格點(diǎn)A,連接AB,AD使得四邊形ABCD為菱形;
(2)畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB1C1D1,并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》常考題集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠BAD=60°,AC為對(duì)角線(xiàn).將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′D′,連接DC′.
(1)求證:△ADC≌△ADC′;
(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C掃過(guò)路徑的長(zhǎng).(結(jié)果保留π)

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上,且OB=4.
(1)畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;
(2)求線(xiàn)段OB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分圖形的面積(即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積).

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》常考題集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,O都在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積.

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC.
(1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(3)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為_(kāi)_____;
(4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:第25章《圖形的變換》?碱}集(12):25.2 旋轉(zhuǎn)變換(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),將線(xiàn)段OM繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,再將其延長(zhǎng)到M1,使得M1M⊥OM,得到線(xiàn)段OM1;又將線(xiàn)段OM1繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,再將其延長(zhǎng)到M2,使得M2M1⊥OM1,得到線(xiàn)段OM2,如此下去,得到線(xiàn)段OM3,OM4,…,OMn
(1)寫(xiě)出點(diǎn)M5的坐標(biāo);
(2)求△M5OM6的周長(zhǎng);
(3)我們規(guī)定:把點(diǎn)Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的橫坐標(biāo)xn,縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)(|xn|,|yn|)稱(chēng)之為點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”.根據(jù)圖中點(diǎn)Mn的分布規(guī)律,請(qǐng)你猜想點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”,并寫(xiě)出來(lái).

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