科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（22）：24.4 圓的有關計算（解析版） 題型：解答題

下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結果用π表示）．

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已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h=cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)．在側面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離．

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在圣誕節(jié)，小明自己動手用紙板制作圓錐形的圣誕老人帽．圓錐帽底面直徑為18cm，母線長為36cm，請你計算制作一個這樣的圓錐帽需用紙板的面積．（精確到個位）

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小麗要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個圓錐模型的側面展開扇形的紙片的圓心角是多少度制成的？圓錐模型的全面積是多少？

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高晗和吳逸君兩同學合作，將半徑為1m、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒，在計算圓錐的容積（接縫忽略不計）時，吳逸君認為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC（如圖），高晗說這樣計算不正確．你同意誰的說法？把正確的計算過程寫出來．

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如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A，B，C請在網格圖中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D的位置，D點坐標為______；
（2）連接AD，CD，則⊙D的半徑為______（結果保留根號），扇形DAC的圓心角度數(shù)為______；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面半徑為______（結果保留根號）．

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如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求這個圓柱形木塊的表面積．（結果可保留π和根號）

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課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內徑．小明回家后把半徑為5cm的小皮球置于保溫杯口上，經過思考找到了測量方法，并畫出了草圖（如圖）．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，幫助小明計算出保溫杯的內徑．

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從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm×11cm，如圖甲．用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（R）與紙筒內芯的半徑（r），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙．那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（π取3.14，結果精確到0.001cm）