科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90度．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑BC=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC=2，A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，過H作⊙O的切線交y軸于點(diǎn)A（如圖1）．
（1）求⊙O半徑；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O與y軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），連接并延長(zhǎng)DE，DF交⊙O于點(diǎn)B，C，直線BC交y軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》�？碱}集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=30°，過點(diǎn)D的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》常考題集（06）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D，∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N，當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)（圖3），求∠EOC的正切值．