科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個橫截面為Rt△ABC的物體中，∠CAB=30°，BC=1米．工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A₂C₂恰好靠在墻邊）．
（1）請直接寫出AB、AC的長；
（2）畫出在搬動此物的整個過程A點所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，有一直徑是1cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少（結(jié)果可用根號表示）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M．求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線BD的中點，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：在AC上求作一點P，使BP+PC=AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在已作的圖形中，連接PB，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧交AC的延長線于點E，若BC=2cm，求扇形PBE的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點，且OA=OB=．
（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）畫出線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點A時（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關(guān)系為：S=______（用含S₁、S₂的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：，π=3.14）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（53）：24.4 圓的有關(guān)計算（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．