科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點O₁在⊙O₂外，延長O₂O₁交⊙O₁于點M，在劣弧上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結論要填在答題卡相應的位置上）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B兩點，且O₁O₂=6cm，過點A作⊙O₁的弦AC與⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD與⊙O₁相切．
（1）求證：AB²=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？
（3）在（2）的條件下，三點B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O、⊙P交于點A、B，連接OP交AB于點H，交兩圓于點C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半徑和AB的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C，D兩點，A，O分別是兩圓的圓心，△ABC內接于⊙O，弦CD交AB于點G，交⊙O的直徑AE于點F，連接BD．
（1）求證：△ACG∽△DBG；
（2）求證：AC²=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直徑分別為，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為5cm．
（1）過點B作CD⊥AB分別交⊙O₁和⊙O₂于C，D兩點，連接AC，AD，如圖（1），試求的值；
（2）過點B任畫一條直線分別交⊙O₁和⊙O₂于E，F(xiàn)，連接AE和AF，如圖（2），試求的值；
（3）在解答本題的過程中用到的數(shù)學思想方法是______．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于點C．直線EF過點B交⊙O₁于點E，交⊙O₂于點F．
（1）若直線EF交弦AC于點K時（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點時（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結論是否成立并證明你的正確判斷．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖，在①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（34）：24.3 圓和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點P是BC邊上的動點（點P與點B、C不重合），過動點P作PD∥BA交AC于點D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（36）：24.4 圓的有關計算（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（36）：24.4 圓的有關計算（解析版） 題型：選擇題

如圖1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，如圖2所示，則O點旋轉至O′點所經過的軌跡長度為（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π