科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．
（1）求證：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AC=3時(shí)，求AB的值．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED分別交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
（2）點(diǎn)D在劣弧AC的什么位置時(shí)，才能使AD²=DE•DF，為什么？

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2005年10月，繼楊利偉之后，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝又遨游了太空，這大大激發(fā)了王紅庭同學(xué)愛好天文學(xué)的熱情．他通過上網(wǎng)查閱資料了解到，金星和地球的運(yùn)行軌道可以近似地看作是以太陽為圓心的同心圓，且這兩個(gè)同心圓在同一平面上（如圖所示），由于金星和地球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不同，所以兩者的位置不斷發(fā)生變化，當(dāng)金星、地球距離最近試，此時(shí)叫“下合”；當(dāng)金星、地球距離最遠(yuǎn)時(shí)，此時(shí)叫“上合”；在地球上觀察金星的視線恰好與金星軌道相切時(shí)，此時(shí)分別叫“東大距”和“西大距”，已知地球與太陽相距約為15（千萬km），金星與太陽相距約10（千萬km），分別求“下合”、“東大距”、“西大距”、“上合”時(shí)，金星、地球的距離（可用根號(hào)表示）．
（注：在地球上觀察金星，當(dāng)金星分別在太陽的左、右兩側(cè)且視線恰好在與金星軌道相切的位置時(shí)，分別叫做西大距、東大距）

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如圖，已知CA、CB都經(jīng)過點(diǎn)C，AC是⊙B的切線，⊙B交AB于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)E，連接AF．
（1）求證：AE⊥AB；
（2）求證：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的長(zhǎng)．

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如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BD分別和⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)E為圓上不與A，B重合的點(diǎn)，過點(diǎn)E作⊙O的切線分別交AC，BD于點(diǎn)C，D，連接OC，OD分別交AE，BE于點(diǎn)M，N．
（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半徑及弦AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判定四邊形OMEN的形狀，并給出證明．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（16）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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如圖，已知：⊙O的半徑是8，從⊙O外一點(diǎn)P，引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1）；
（2）當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長(zhǎng)度的最小值，并說明理由；
（2）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．