科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD為x．
（1）如圖1，當x為何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90度．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑BC=4，過點C作⊙O的切線m，D是直線m上一點，且DC=2，A是線段BO上一動點，連接AD交⊙O于G，過點A作AD的垂線交直線m于點F，交⊙O于點H，連接GH交BC于E．
（1）當點A是BO的中點時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關于y軸對稱，過H作⊙O的切線交y軸于點A（如圖1）．
（1）求⊙O半徑；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如圖2，設⊙O與y軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點B，C，直線BC交y軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化？請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．