科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（12）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，∠ABC=30°，⊙O過點B的切線與CO的延長線交于點D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（12）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（12）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當OE=2時，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點B在直徑DE的延長線上移動，求出點B移動的最大距離．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半徑等于3cm，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．⊙O在?ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程？

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（13）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．