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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某生物科技發(fā)展公司投資2000萬元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷時，售價不低于成本價，又不高于180元/件．經(jīng)市場調(diào)查知，年銷售量y（萬件）與銷售單位x（元/件）的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律．
銷售單價x（元/件）…6065708085…
年銷售量y（萬件）…140135130120115…
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍為______；
（2）經(jīng)測算：年銷售量不低于90萬件時，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷售該產(chǎn)品年獲利潤為W（萬元）（W=年銷售額-成本-投資），求出年銷售量低于90萬件和不低于90萬件時，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單位定為多少時，公司銷售這種產(chǎn)品年獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．
（1）請寫出該賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應(yīng)為多少元？
（3）請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元，第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x．
（1）衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本；
（2）如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元，試求x的值；
（3）該產(chǎn)品第二季度每件的銷售價為60元，第三季度每件的銷售價比第二季度有所下降，若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價不低于48元，設(shè)第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求y的最大值．（注：利潤=銷售價-成本）

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大，最大值是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災(zāi)后重建．據(jù)測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（24）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200…
（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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