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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：
周數x1234
價格y（元/kg）22.22.42.6
進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y=-x2+bx+c．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x的函數關系式，并求出5月份y與x的函數關系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？
（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值．
（參考數據：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m，試在恰當的直角坐標系中求出與該拋物線水流對應的二次函數關系式．
學生小龍在解答圖1所示的問題時，具體解答如下：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數關系式為y=ax2；
③根據題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數關系式為y=-x2．
數學老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”．
（1）請指出小龍的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設中，在建成通車前，進行了社會需求調查，得到一列火車一天往返次數m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數如下：
車廂節(jié)數n4710
往返次數m16104
（1）請你根據上表數據，在三個函數模型：①y=kx+b（k，b為常數，k≠0）；②y=（k為常數，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）中，選取一個合適的函數模型，求出的m關于n的函數關系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結合你的求出的函數探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數Q最多（每節(jié)車廂容量設定為常數p）

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

學校計劃用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關系式；
（2）當x取何值時，y的值最大？
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”．以綠豆為例，5月份上旬的市場價格已達16元/千克．市政府決定采取價格臨時干預措施，調進綠豆以平抑市場價格．經市場調研預測，該市每調進100噸綠豆，市場價格就下降1元/千克．為了即能平抑市場價格，又要保護豆農的生產積極性，綠豆的市場價格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）．問調進綠豆的噸數應在什么范圍內為宜？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某公司有甲，乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y（噸）與收獲天數x（天）滿足函數關系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數）．該農產品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產量的百分比如下表：
項目
百分比
種植基地		該基地的累積產量占兩基地累積總產量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產量的百分比
甲60%85%
乙40%22.5%
（1）請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；
（2）設在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數x（天）的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上，若倉庫內原有該種農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出該種農產品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數關系m=-x2+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數）．問在此收獲期內連續(xù)銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

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科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（22）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，已知每天銷售數量y（件）與降價x（元）之間的函數關系式為y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．

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