科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（44）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PC⊥AB，點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn)，連接AD交線段PC于點(diǎn)E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，PC=8，設(shè)OC=x，PD²=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=1時(shí)，求tan∠BAD的值．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過(guò)弧AC的中點(diǎn)M，求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，求FH的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到C使CD=AD，連接BC，BD．
（1）證明：當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí)，總有AB=BC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說(shuō)明理由；若能相切，則指出x為何值時(shí)相切．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過(guò)A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（46）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
（1）求證：CD是半⊙O的切線；
（2）若OA=2，求AC的長(zhǎng)．