科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC為直徑的圓交x軸于E，D兩點(diǎn)（D點(diǎn)在E點(diǎn)右方）．
（1）求點(diǎn)E，D的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE²=y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，tan∠D=．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)等于多少時(shí)，⊙O的面積最大，并求出⊙O的最大面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)D，DF⊥AB于F，F(xiàn)為垂足，連接CF．
（1）判斷△CDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠CAB=，求線段BC和CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（17）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為4．求sinA的值．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．