科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（27）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（27）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（27）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H．動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 建立二次函數(shù)模型（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．
D．y=x+1

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 建立二次函數(shù)模型（解析版） 題型：選擇題

自由落體公式h=gt²（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（ ）
A．正比例函數(shù)
B．一次函數(shù)
C．二次函數(shù)
D．以上答案都不對

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 建立二次函數(shù)模型（解析版） 題型：選擇題

若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m=（ ）
A．7
B．-1
C．-1或7
D．以上都不對

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 建立二次函數(shù)模型（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 建立二次函數(shù)模型（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，當(dāng)m=    時，它的圖象是拋物線．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（02）：2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（02）：2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時為止，設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm²，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（ ）

A．
B．
C．
D．