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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為10米.當(dāng)x等于多少米時,窗戶的透光面積最大,最大面積是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.y軸是拋物線的對稱軸,頂點E到坐標(biāo)原點O的距離為6m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.2m,寬2.4米,這輛貨運卡車能否通過該隧道?通過計算說明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某化工廠材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn);單價定為70元時,每日平均銷售60千克;單價每降低1元,每日平均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其它費用500元(天數(shù)不足1天時按整天計算).
(1)每日平均銷售可以表示為______;
(2)每日平均銷售額可以表示為______;
(3)每日平均獲利可以表示為y=______;
(4)當(dāng)銷售單價是______元時,每日平均獲利最多,是______元;
(5)若將這種化工原料全部售出,比較每日平均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式.哪一種獲總利潤最多?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件,每件利潤10元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元.
(1)每件利潤為16元時,此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有鋁合金窗框料8米,準(zhǔn)備用它做一個如圖所示的長方形窗架,一般來說,當(dāng)窗戶總面積最大時,窗戶的透光最好.那么,要使這個窗戶透光最好,窗架的寬應(yīng)為多少米此時窗戶的總面積是多少平方米?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖).

(1)求拋物線的解析式;(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,用長為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設(shè)矩形的一邊為x(m),面積為y(m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一個中學(xué)生推鉛球,鉛球在點A處出手,在點B處落地,它的運行路線是一條拋物線,在平面直角坐標(biāo)系中,這條拋物線的解析式為:y=x2+x+
(1)請用配方法把y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離和這個學(xué)生推鉛球的成績.(單位:米)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(27):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康,大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈,為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大,他利用了自家房屋一面長25m的墻,設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈.
(1)請你求出張大伯矩形羊圈的面積;
(2)請你判斷他的設(shè)計方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又該如何設(shè)計并說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(27):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
(1)求面積S與時間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時點P的位置;若不能,請說明理由.

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