科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²-x+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖�，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移�?dòng)．當(dāng)紙板Ⅰ移動(dòng)至△PEF處時(shí)，設(shè)PE，PF與OC分別交于點(diǎn)M，N，與x軸分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段AC（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：
①點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，且其對(duì)稱(chēng)軸為x=3．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)D（x，y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D到直線AB的距離為d、試寫(xiě)出d關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)函數(shù)是否有最大值或最小值？如果有，并求這個(gè)值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸分別與直線CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且OC=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開(kāi)還原沿EF剪開(kāi)得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開(kāi)始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長(zhǎng)；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過(guò)拋物線y=x²+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=-4ac．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系？

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過(guò)M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說(shuō)明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點(diǎn)C（1，-3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，依次連接A，D，B，E，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請(qǐng)判斷是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)S是線段EP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)S作FG⊥EP，F(xiàn)G分別與邊AE，BE相交于點(diǎn)F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請(qǐng)判斷是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．