科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB，DE，OC．
（1）從圖中找出一對(duì)相似三角形（不添加任何字母和輔助線），并證明你的結(jié)論；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)M重合）．點(diǎn)Q在上半圓上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)∠QPA=90°時(shí)，判斷△QCP是______三角形；
（2）當(dāng)∠QPA=60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，進(jìn)一步猜想，當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是______三角形．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長(zhǎng)；
（3）求tan∠BAD的值．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫出一個(gè)真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷sin∠BCE的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（22）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

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如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng)．