科目： 來源：第28章《圓》中考題集（46）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的弦．過點D作⊙O的切線交BO延長線于點A．AC⊥AD交BD延長線于點C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的長．（精確到0.1）

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如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．
（1）若∠B=30°，AB=2，求CD的長；
（2）求證：AE²=EB•EC．

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如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

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在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點D．
（1）證明：交點D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O₁經(jīng)過點O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數(shù)．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

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（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當(dāng)______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．

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已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標(biāo)；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．