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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,已知OE=1cm,DF=4cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求切線CD的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC和Rt△EBC,∠B=90°.以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切,D為切點(diǎn),AD∥BC.
(1)用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O;(不寫作法和證明,保留作圖痕跡)
(2)求證:∠E=∠ACB;
(3)若AD=1,,求BC的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖,其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上,AB切半圓O于點(diǎn)F,且BC=OE.
(1)求證:DE∥CF;
(2)當(dāng)OE=2時(shí),若以O(shè),B,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求OB的長;
(3)若OE=2,移動(dòng)三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切,直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長線上移動(dòng),求出點(diǎn)B移動(dòng)的最大距離.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,BD是⊙O的直徑,OA⊥OB,M是劣弧上一點(diǎn),過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn),MD與OA交于N點(diǎn).
(1)求證:PM=PN;
(2)若BD=4,PA=AO,過點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn),求BC的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知⊙O的半徑等于3cm,AB,AD分別與⊙O相切于點(diǎn)E,F(xiàn).⊙O在?ABCD內(nèi)沿AB方向滾動(dòng),與BC邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.試求⊙O滾過的路程?

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E.過E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點(diǎn)為F.
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:EH=AB;
(3)若,求的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O1與⊙O2都過點(diǎn)A,AO1是⊙O2的切線,⊙O1交O1O2于點(diǎn)B,連接AB并延長交⊙O2于點(diǎn)C,連接O2C.
(1)求證:O2C⊥O1O2
(2)證明:AB•BC=2O2B•BO1;
(3)如果AB•BC=12,O2C=4,求AO1的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長線上,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)D,弦DF⊥AB于點(diǎn)E,線段CD=10,連接BD.
(1)求證:∠CDE=2∠B;
(2)若BD:AB=:2,求⊙O的半徑及DF的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(46):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中∠ABC=90°,斜邊AC的垂直平分線交BC與D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),連接BE.
(1)若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線,求∠C的大小;
(2)當(dāng)AB=1,BC=2時(shí),求△DEC外接圓的半徑.

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