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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示,請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位.
(1)畫出經(jīng)過(guò)兩次平移后所得到的圖象,并寫出函數(shù)的解析式;
(2)求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí),函數(shù)值大于0?

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
     x … 0 1 2
 x2+bx+c … 3 -1  3
(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=x2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y>0;
(3)請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象?

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位.

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)B(2,-5)
①求該函數(shù)的關(guān)系式;
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
③將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′,求△O A′B′的面積.

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-5).
(1)求c的值;
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.
(1)若a=2,c=-3,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-2),求b的值;
(2)若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(p,-2),求證:b≥0;
(3)若a+b+c=0,a>b>c,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(q,-a),試問當(dāng)自變量x=q+4時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

(1)把二次函數(shù)y=-x2+x+代成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)寫出拋物線y=-x2+x+的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸,并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的;
(3)如果拋物線y=-x2+x+中,x的取值范圍是0≤x≤3,請(qǐng)畫出圖象,并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境.(如噴水、擲物、投籃等)

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(19):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將C1向下平移若干個(gè)單位后,得拋物線C2,如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-3,0),求C2的函數(shù)關(guān)系式,并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的兩點(diǎn),且y1>y2,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(20):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0),(-3m,0)(m≠0).
(1)證明4c=3b2;
(2)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,試求二次函數(shù)的最小值.

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科目: 來(lái)源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(20):27.3 實(shí)踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0.
(1)求證:無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-(3m-1)x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí),求拋物線的解析式;
(3)在直角坐標(biāo)系xoy中,畫出(2)中的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)直線y=x+b與(2)中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求b的取值范圍.

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