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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(-3,-3)和點P(t,0),且t≠0.
(1)若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A,如圖,請通過觀察圖象,指出此時y的最小值,并寫出t的值;
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此時拋物線的開口方向;
(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知,在同一直角坐標系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=4x2-11x-3.
(Ⅰ)求它的對稱軸;
(Ⅱ)求它與x軸、y軸的交點坐標.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A、B,且過點C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標.
(2)請你設計一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點落在第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

(1)請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=-x2+2x的大致圖象;
(2)在同一個坐標系中畫出y=-x2+2x的圖象向上平移兩個單位后的圖象;
(3)直接寫出平移后的圖象的解析式.
注:圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,-2),點B的坐標為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點A,但不過點B,寫出平移后的拋物線的一個解析式(任寫一個即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點,記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標;
(3)設P為y軸上一點,且S△ABC=S△ABP,求點P的坐標;
(4)請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請判斷點Q共有幾個可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2x-1.
(1)求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標;
(2)二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示,將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移,就可以得到二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象.(參考:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標是(

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

已知點A(-2,-c)向右平移8個單位得到點A′,A與A′兩點均在拋物線y=ax2+bx+c上,且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標為-6,求這條拋物線的頂點坐標.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2,回答下列問題:
(1)拋物線y2的頂點坐標______;
(2)陰影部分的面積S=______;
(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3,求拋物線y3的解析式.

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科目: 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(13):27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(解析版) 題型:解答題

如圖,直角△ABC中,∠C=90°,,點P為邊BC上一動點,PD∥AB,PD交AC于點D,連接AP.
(1)求AC、BC的長;
(2)設PC的長為x,△ADP的面積為y.當x為何值時,y最大,并求出最大值.

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