科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時，求∠EFG的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點(diǎn)P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x²+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（17）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等邊三角形？說明理由；
（2）求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（19）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（19）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=，求BC的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（19）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形．
（1）A，B，C，D四點(diǎn)在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；
（2）過點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個圓的切線．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（19）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．