科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（10）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（10）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AD是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥BA，交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

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如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過(guò)N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線于E，過(guò)C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F．
（1）求證：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．

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如圖，A、B為⊙O上的點(diǎn)，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，若AC為∠BAD的平分線．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC²=AB•AD．

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如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA，PB是圓O的切線，A，B為切點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥BP，交BP于D點(diǎn)，連接AB，BC．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）若切線AP的長(zhǎng)為12厘米，求弦AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（10）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB是4，過(guò)B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長(zhǎng)．