科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（28）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，以AB為直徑作半⊙P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）直接寫出C、M兩點的坐標．
（2）連CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由．
（3）在x軸上是否存在一點Q，使△QMC周長最��？若存在，求出Q坐標及最小周長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（28）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
②若AC、AB的長是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

科目： 來源：第26章《圓》常考題集（28）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．

科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（28）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

科目： 來源：第26章《圓》常考題集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長．

科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

科目： 來源：第26章《圓》常考題集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．

科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第26章《圓》常考題集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長．

科目： 來源：第26章《圓》常考題集（29）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）