科目： 來源：第26章《圓》�？碱}集（13）：26.2 圓的對稱性（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

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如圖所示，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD．
求證：OC=OD．

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如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？

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如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BC=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少？

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高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病．
（1）某養(yǎng)殖場有8萬只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天將新增病雞10只，到第3天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請問：到第4天，共有多少只雞得了禽流感�。康降趲滋�，該養(yǎng)殖場所有雞都會被感染？
（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有禽類強制免疫；同時，對撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實行全封閉管理．現(xiàn)有一條畢直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

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本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測得BC長為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示，請你幫他們求出滴水湖的半徑．

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某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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如圖，有一個拱橋是圓弧形，它的跨度為60m，拱高為18m，當洪水泛濫跨度小于30m時，要采取緊急措施．若拱頂離水面只有4m時，問是否要采取緊急措施？

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如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬AB為多少？

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以下左圖形為杭州國際會議中心，是全國最大的球形建筑，如圖1是球體的軸截面，已知這個球體的高度為86米，球的半徑為50米，則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？（結(jié)果保留π）