科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（91）：26.9 弧長(zhǎng)與扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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附加題：對(duì)于本試卷第19題：“圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是”．請(qǐng)?jiān)偾螅?br />（1）該圓圓心到弦AC的距離；
（2）以BC為旋轉(zhuǎn)軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積．（所有表面面積之和）

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“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（91）：26.9 弧長(zhǎng)與扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

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如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F，
（1）求的長(zhǎng)；
（2）若，直線MN分別交射線DA、DC于點(diǎn)M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點(diǎn)D到直線的距離為d，當(dāng)時(shí)1≤d≤4，請(qǐng)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②再將直線l₁繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線，直徑BG的延長(zhǎng)線分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（91）：26.9 弧長(zhǎng)與扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的長(zhǎng)．