科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D，∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N，當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)（圖3），求∠EOC的正切值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別是切點(diǎn)，點(diǎn)C是上任意一點(diǎn)，連接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長(zhǎng)；
（2）在切線EF上找一點(diǎn)M，使得以B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長(zhǎng)BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請(qǐng)你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請(qǐng)你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=R時(shí)，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)是2，∠ABC=90度．以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至B、C兩點(diǎn)），過點(diǎn)M引半圓為O的切線，切點(diǎn)是P，過點(diǎn)A作AB的垂線AN，交切線MP于點(diǎn)N，AC與ON、MN分別交于點(diǎn)E、F．
（1）證明：△MON是直角三角形；
（2）當(dāng)BM=時(shí)，求的值（結(jié)果不取近似值）；
（3）當(dāng)BM=時(shí)（圖2），判斷△AEO與△CMF是否相似？如果相似，請(qǐng)證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件BC²=4DG•DC（請(qǐng)寫出推理過程）．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，E是BA和CD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=時(shí)，求AD和OC的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，P為BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PA=6，PC=4，求的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)Q，OA⊥BD．
（1）求證：AB²=AQ•AC；
（2）若過點(diǎn)C的⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求證：PC=PQ．