科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動點(diǎn)M以3cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（0≤t≤2），連接MN，當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為直角三角形？并求此時(shí)該三角形的面積？

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，∠ABC=30°，⊙O過點(diǎn)B的切線與CO的延長線交于點(diǎn)D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E，連接AP、AF．
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC．
（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1，，求BC的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當(dāng)OE=2時(shí)，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長線上移動，求出點(diǎn)B移動的最大距離．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（49）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半徑等于3cm，AB，AD分別與⊙O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)．⊙O在?ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時(shí)運(yùn)動停止．試求⊙O滾過的路程？