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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,港口B位于港口O正西方向120海里處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后,立即按原來的速度給考察船送去.
(1)快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?
(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇?
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片,拍攝基地位于A處,在其正南方向15海里處一小島B,在B的正東方向20海里處有一小島C,小島D位于AC上,且距小島A10海里.
(1)求∠A的度數(shù)(精確到1°)和點(diǎn)D到BC的距離;
(2)攝制組甲從A處乘甲船出發(fā),沿A?B?C的方向勻速航行,攝制組乙從D處乘乙船出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇,問相遇時(shí)乙船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救,便立即派三名救生員前去營救,1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中;2號(hào)救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點(diǎn),再跳入海中;3號(hào)救生員沿岸邊向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn),再跳入海中,救生員在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B.(參考數(shù)據(jù):
≈1.4,
≈1.7)
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,為了測量河流某一段的寬度,在河的北岸選了點(diǎn)A,在河的南岸選取了相距200m的B,C兩點(diǎn),分別測得∠ABC=60°,∠ACB=45°.
求這段河的寬度AD的長.(精確到0.1m)
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集(19):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
一艘輪船自西向東航行,在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處,測得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島C最近?(參考數(shù)據(jù):sin21.3°≈
,tan21.3°≈
,sin63.5°≈
,tan63.5°≈2)
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(20):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):
≈1.41)
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》?碱}集(20):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
某海濱浴場的海岸線可以看作直線l(如圖),有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B(該點(diǎn)視為定點(diǎn))的呼救信號(hào)后,立即從不同的路徑前往救助.其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助;2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助.如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,請問1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B?
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科目:
來源:第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集(20):28.2 解直角三角形(解析版)
題型:解答題
如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向,距離港口81海里處.甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60°方向,以18海里/時(shí)的速度駛離港口,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā).
(1)出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等;
(2)出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向?(結(jié)果精確到0.1小時(shí))(參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73)
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