科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（11）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（11）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）tan∠BAO．

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如圖1所示，以點(diǎn)M（-1，O）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A，B，C，D，直線y=-x-與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）請直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

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閱讀以下材料：
對于三個(gè)數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE²=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，tan∠D=．

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某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長方形對角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)針指向數(shù)字2時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？
（2）請你在長方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長方形的長應(yīng)為多少？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（12）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，過點(diǎn)D作DE∥AB，交∠BCD的平分線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BC=CD；
（2）將△BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCG，連接EG．求證：CD垂直平分EG；
（3）延長BE交CD于點(diǎn)P．求證：P是CD的中點(diǎn)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)D，DF⊥AB于F，F(xiàn)為垂足，連接CF．
（1）判斷△CDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠CAB=，求線段BC和CD的長．

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已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點(diǎn)，sin∠BAP=，求四邊形PECF的面積．